Số trung vị (Me-Median) | Chia sẻ bởi Sotaykinhdoanh.com

Kết quả

Số trung vị (Me-Median):

a) Khái niệm:

Số trung vị là lượng biến của đơn vị tổng thể đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị phân chia dãy số lượng biến làm hai phần (phần trên và phần dưới số trung bình) mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau. 

b) Phương pháp xác định số trung vị:

+ Tài liệu không phân tổ: Trước hết cần sắp xếp lượng biến theo thứ tự từ nhỏ đến
lớn.

Nếu số lượng biến (n) lẻ thì số trung vị là lượng biến đứng ở vị trí thứ giữa dãy số, tức là ở vị trí thứ (n +1)/2. Khi đó Me được xác định theo công thức:

Me = X (n+1)/2 ; trong đó X là lượng biến đúng ở vị trí (n+1)/2

Thí dụ: Tiền lương tháng của 1 tổ công nhân gồm 5 người như sau:

500; 600; 800; 1000; 1500 thì Me = 800

Nếu n chẵn lẻ thì số trung vị là trung bình cộng lượng biến đứng ở vị trí thứ và ở vị trí thứ . Khi đó Me được xác định theo công thức:

+ Tài liệu phân tổ

 • Không có khoảng cách tổ: Ta xác định tổ chứa trung vị.

* Có khoảng cách tổ

Để xác định số trung vị, trước hết ta tìm tổ chứa số trung vị. Tổ chứa số trung vị là tổ chứa tần số tích lũy

Sau đó số trung vị được tính theo công thức:

* Tính chất của số trung vị

Tổng độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất.

Σ | Xi – Me | = min (không phân tổ)

Σ | Xi -Me | fi = min (phân tổ)

Tính chất này được áp dụng nhiều trong công tác kỹ thuật và phục vụ công cộng như xây dựng mạng lưới điện, đường ống dẫn nước, bố trí các trạm đỗ xe công cộng ở vị trí thuận lợi để có thể đạt được hiệu quả cao trong công tác phục vụ.

Trung vị có ưu điểm là không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đầu mút trong dãy số lượng biến, dễ hiểu, dễ tính. Song có nhược điểm là không thể dùng để dự đoán
vì không chính xác bằng số trung bình. Nó thường được dùng để thay thế hoặc để bổ sung cho trung bình khi cần thiết.

* Chú ý: Khi phân tích các hiện tượng kinh tế – xã hội có nhiều đơn vị quan sát , đôi lúc ta phải xét đến thứ bậc của các đơn vị của tổng thể nghiên cứu trong dãy số phân phối thành các phần bằng nhau: 3 phần, 4 phần, 10 phần. Tuỳ theo vị trí của các đơn vị trong dãy số mà có các tên gọi khác nhau.

– Nếu tổng thể chia thành ba phần đều nhau ta có tam phân vị;

– Nếu tổng thể chia thành bốn phần đều nhau ta có tứ phân vị;

– Nếu tổng thể chia thành 10 phần bằng nhau ta có thập phân vị.

* Ý nghĩa của tứ phân vị, thập phân vị:

– Tứ phân vị, thập phân vị giúp ta xác định trị số lượng biến của các đơn vị đứng ở
các vị trí nhất định trong một dãy số phân phối. Ngoài ra các chỉ tiêu trên còn giúp ta đo lường độ phân tán về lượng biến giữa các đơn vị đó.

Nguồn: PGS. TS. Ngô Thị Thuận (Chia sẻ bởi Sotaykinhdoanh.com biên tập và hệ thống hóa)

 

Source link